iPAS AI 應用規劃師中級 114 年第二次 科三 第 35 題 詳解

114 年第二次 科三 機器學習技術與應用

某公司針對製程感測器資料進行主成分分析（PCA），經標準化與協方差矩陣分解後，得到三個主成分的特徵值如下：λ1=6.0, λ2=3.0, λ3=1.0。若團隊決定僅保留能解釋至少80%總變異量的主成分，以進行後續模型建構，下列哪一項敘述最合理且數據解讀正確？

1. A前兩個主成分合計解釋90%的總變異量，因此可安全降維至二維，且仍保留大部分資訊（正確答案）

   (6+3)/10=90%，已超過80%門檻，保留二維正確。

2. B第一主成分解釋60%的變異量，表示資料結構呈現明顯線性關係，僅保留一維即可避免過擬合

   6/10僅60%未達門檻，且解釋力與過擬合無直接關係。

3. C雖然前兩個主成分可解釋超過80%變異量，但第二主成分貢獻仍高達30%，不宜捨棄第三主成分

   第二主成分本來就保留，不能當作留下第三維的理由。

4. D三個特徵值相差不大，顯示各主成分變異均衡，降維可能導致資訊損失

   6:3:1差距明顯，不是變異均衡的情況。