iPAS AI 應用規劃師中級 114 年第二次 科三 第 41 題 詳解

114 年第二次 科三 機器學習技術與應用

考慮擲出骰子並採用Monte Carlo方法估算條件機率，參考附圖程式碼。 事件A：擲出偶數 事件B：擲出大於3 請問下列何者為條件機率P(A∣B)的正確值？

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1. AA_and_B.sum() / (A.sum() * B.sum())

   次數相乘無機率意義，分母會被放大到失真。

2. BA_and_B.sum() / (A.sum() + B.sum())

   相加是聯集的錯誤寫法，且重複計算交集。

3. CA_and_B.sum() / A.sum()

   分母放 A，算出來的是 P(B|A)，條件方向顛倒。

4. DA_and_B.sum() / B.sum()（正確答案）

   交集次數除以 B 發生次數，正是 P(A|B) 的定義。