iPAS AI 應用規劃師中級 114 年第二次 科二 第 31 題 詳解

114 年第二次 科二 大數據處理分析與應用

某電商團隊觀察到，每位顧客對廣告推播的點擊行為可視為一次伯努利試驗（Bernoulli Trial），單次點擊成功機率為p=0.4。當推播對象擴增至5,000位顧客時，團隊想快速預估「成功點擊總數」的分佈情形，以進行模型效能模擬與預測。若希望以常態分佈（Normal Distribution）近似原始分佈，下列哪一項判斷最為合理？

1. A因樣本數極大，可直接以常態分佈近似二項分佈（Binomial Distribution）

   只看樣本數大，忽略 p 極端時分佈仍偏態。

2. B只有當np與n(1-p)皆大於5時，才能以常態分佈作近似（正確答案）

   正解：np 與 n(1-p) 皆大於 5 才可近似。

3. C常態近似只適用於p=0.5的情況

   p=0.5 只是最對稱情形，非必要條件。

4. D無論樣本數多大，二項分佈都不能以常態分佈近似

   全盤否定，與中央極限定理相違。