iPAS AI 應用規劃師中級 115 年第一次 科二 第 8 題 詳解

115 年第一次 科二 大數據處理分析與應用

某咖啡店聲稱其平均外送時間為36分鐘，母體標準差為16分鐘。顧客保護團體抽樣9筆訂單，發現平均外送時間為40分鐘。若採用右尾Z檢定（H₁: μ > 36），顯著水準α= 0.05（臨界值Z₀.₀₅ = 1.645），請問Z值與檢定結果為何？（參考公式如下圖）

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1. AZ ≈ 0.08，拒絕虛無假說

   Z 值算錯，且 0.08 遠小於臨界值不可能拒絕。

2. BZ ≈ 0.08，不拒絕虛無假說

   結論方向對，但分母誤把 σ 乘上根號 n。

3. CZ ≈ 0.75，拒絕虛無假說

   Z 值正確，卻把 0.75 < 1.645 誤判為落入拒絕區。

4. DZ ≈ 0.75，不拒絕虛無假說（正確答案）

   標準誤 16/3≈5.33，Z=4/5.33≈0.75，未超過 1.645。