iPAS AI 應用規劃師中級 115 年第一次 科二 第 16 題 詳解

115 年第一次 科二 大數據處理分析與應用

某工程師在建立推薦系統時，評估使用奇異值分解（Singular Value Decomposition, SVD）對使用者-商品評分矩陣進行潛在語意分析（Latent Semantic Analysis, LSA）。關於SVD的數學性質，下列何者不正確？

1. ASVD只能分解方陣（Square Matrix），無法應用於行列數不相等的長方形矩陣（正確答案）

   錯誤敘述：SVD 對任意 m×n 長方形矩陣皆可分解。

2. BSVD常用於降維（Dimensionality Reduction），透過保留最大的k個奇異值來近似原始矩陣（截斷SVD）

   正確：保留前 k 大奇異值即為截斷SVD的降維近似。

3. CSVD比PCA更一般化，因為PCA可視為對資料的共變異數矩陣（Covariance Matrix）進行的特殊SVD運算

   正確：PCA 可視為對中心化資料做 SVD 的特例。

4. DLSA是SVD在文字-文件矩陣上的應用，透過截斷SVD捕捉詞語與文件的潛在語意關係

   正確：LSA 就是把截斷SVD用在詞-文件矩陣。